那些年被遗忘的数学——平行线分线段成比例定理的证明

Leo

由于这个定理对相似三角形的判定定理的证明有着关键性的作用，所以做一下证明。



第一种证明：

如图所作辅助线，

∵ S△ABE = 0.5 * AE * BK 且 S△ABC = 0.5 * AC * BK

∴ S△ABE / S△ABC = AE / AC

∵ S△ADC = 0.5 * AD * CH 且 S△ABC = 0.5 * AB * CH

∴ S△ADC / S△ABC = AD / AB

∵ S△DBC = S△EBC = 0.5 * BC * h

∴ S△ABE = S△ABC - S△EBC 且 S△ADC = S△ABC - S△DBC

∴ S△ABE = S△ADC

∴ AE / AC = AD / AB





第二种证明：

如图，连接AE，BD，BF，CE。

∵ S△ABE = S△DBE, S△BCE = S△BFE（同底等高)

∴ S△ABE / S△BCE = S△DBE / S△BFE

∴ AB / BC = DE / EF（等高三角形面积比等于底之比)

TKCB

你这个感觉是从哪里复制的帖子，图片都是外部链接的。。
是否有价值：一般（银子 +10  贡献 +1）
是否原创：否
是否翻译：否
如对自己的评分有疑问，则咨询版主、管理员等。

Leo

TKCB 发表于 2019-6-25 16:46
你这个感觉是从哪里复制的帖子，图片都是外部链接的。。
是否有价值：一般（银子 +10  贡献 +1）
是否原创 ...

图片是在网上找的，问题是插入图片根本不方便。我想在文本中间插入图片，无法做到，而且那个插入图片功能，只能上传一张图片

TKCB

Leo 发表于 2019-6-26 09:14
图片是在网上找的，问题是插入图片根本不方便。我想在文本中间插入图片，无法做到，而且那个插入图片功能 ...

是你不会用论坛的功能导致的，我很多帖子都上传几十张图片的~~

Leo

TKCB 发表于 2019-6-26 09:22
是你不会用论坛的功能导致的，我很多帖子都上传几十张图片的~~

老大！你做一个产品，用户不会用，你去怪用户不会用产品？
推荐你看《设计心理学》，这是一本好书

TKCB

Leo 发表于 2019-6-26 14:47
老大！你做一个产品，用户不会用，你去怪用户不会用产品？
推荐你看《设计心理学》，这是一本好 ...

论坛也不是我做的，是使用的 Discuz 系统。。
实践证明，设计受限于很多条件的！（比如：成本、复杂度、时间、功能数量、可扩展、自由度、技术难度等等）
设计不是那么简单！因为设计的受限于真实世界的众多因素！

幸福承诺

谢谢啊。才看见啊